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【试题练习】

如下图所示，△ABC和△BDE是两个完全相同的直角三角形，两者相交于O点，点AOEF位于同一圆上，圆过AB中点，F位于弧AE与DE延长上，则∠BAF是多少度？

A.45°

B.60°

C.90°

D.105°

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，如下图所示，做辅助线，因为△ABC和△BDE是两个完全相同的直角三角形，所以∠EBD=∠BAC，因为∠BAC+∠ACB=90°，所以∠EBD+∠ACB也为90°，即∠BOC=∠AOE=90°，又因为点A、E、O在圆弧上，因此AE是圆的直径。则∠AFE=90°。

因此，选择C选项。